L’infanzia la trascorre a casa della nonna insieme alla sorella maggiore di tre anni Brunella, che gli insegna a cucinare. Era particolarmente rigorosa e molto severa. Tutti i giorni interrogava il fratello Bruno sul cibo che aveva nel piatto chiedendogli quando fosse il periodo dei pomodori, dei piselli, dei fiori o le stagioni in cui maturano i frutti. E se era particolarmente disubbidiente lo puniva rincorrendolo con un fascio di ortiche per colpirlo sulle gambe. A sei anni si trasferiscono a Bologna. Se all’inizio Bruno preparava le colazioni, a undici anni era già in grado di realizzare dei pasti completi. Questa sua particolare predisposizione lo porta ad iniziare la sua attività di chef, come terzo cuoco sulle navi da crociera nell’anno 1979, importante esperienza formativa che gli permetterà di conoscere culture culinarie di tanti paesi diversi tornandogli utile negli anni a venire quando si specializzerà nel mestiere che lo porterà al grande successo. Dopo quasi due anni per i mari del mondo, torna in Italia ed inizia a lavorare in piccoli locali della riviera romagnola come chef di partita, che consiste nell'essere l'esperto di uno specifico settore all'interno di una cucina, uno per la carne, uno per le verdure, un altro per il pesce, un altro ancora per i piatti freddi. In questo periodo segue dei corsi di perfezionamento anche all'estero per poi arrivare alla "Locanda Solarola" di Castelguelfo in provincia di Bologna, guadagnandosi per due anni consecutivi ben due stelle Michelin. In seguito, avvalendosi della collaborazione di Mauro Gualandi, Igles Corelli e Giacinto Rossetti, va a gestire il ristorante "IL Trigabolo " di Argenta, situato in provincia di Ferrara, e negli anni Novanta si aggiudica nuovamente altre due stelle Michelin. Da qui in poi sarà un susseguirsi di riconoscimenti tra "stelle" e "forchette" con i locali che andrà a seguire: la "Grotta di Brisighella" (a Brisighella in provincia di Ravenna) e poi l' "Arquade" nel relais Villa del Quar a San Pietro in Cariano in provincia di Verona. Nel 2010 Barbieri lascia l'Italia per trasferirsi in Brasile. L'anno successivo, insieme allo chef Carlo Cracco e al ristoratore Joe Bastianich, è giudice di MasterChef Italia, la trasmissione che lo porta alla ribalta del grande pubblico appassionato di cucina rivelandosi come un giudice molto esigente e anche particolarmente preparato. Ai tre chef, dall'edizione del 2015 si affiancherà anche Antonino Cannavacciuolo. Nel 2012 da Masterchef, apre il suo ristorante Cotidie, cucina italiana d’autore in 50 Marylebone Village, in Oxford Street a Londra. Però lo lascia un anno dopo nelle mani dello chef Marco Tozzi, anch'esso stellato Michelin: “Pensavo che Londra fosse una città dove si potevano fare grandi cose, invece mi sono reso conto che noi italiani non l'abbiamo ancora colonizzata dal punto di vista gastronomico. Io ci ho provato: il ristorante era bellissimo, ci avevo investito un botto, avevo portato anche il culatello di Spigaroli e i fagioli del Purgatorio, ma non sono stati capiti. Comunque non potevo vivere in un posto dove non c'è il sole; ho bisogno di colori. Dopo due anni i miei piatti erano tutti bianchi e neri; allora ho venduto le mie quote.” Nel 2013 fa anche parte della giuria di Junior MasterChef insieme a Lidia Bastianic e Alessandro Borghese.
Barbieri vede la cucina “con un occhio al presente e uno al futuro. Perché non posso fare come mia nonna, che cucinava un ragù per 5 ore. Quindi cotture brevi. Grandi materie prime il meno manipolate possibile”. Grande appassionato dei social, Barbieri è stato preso di mira dalla trasmissione “Scherzi a parte” che ha utilizzato dei falsi twitter per colpirlo sul suo lavoro, cosa a cui tiene di più al mondo, tanto che per riprendersi da questa brutta avventura ci sono volute alcune settimane di tempo e diverse sedute dall’analista. Il sogno di Barbieri è quello di terminare la sua carriera esattamente come l’ha cominciata, andando sulle navi da crociera ma non per lavoro, bensì in perenne vacanza. Quindi, non più cibi da marinare ma marinare dai cibi.